Seine ganze Karriere über als einer der führenden Mozart-Tenöre bekannt, hat sich Kurt Streit im Laufe der Jahre ein sehr breitgefächertes Repertoire erarbeitet. Neben den Titelpartien in Idomeneo, Re di Creta, Lucio Silla und La clemenza di Tito umfasst es u.a. Partien von Monteverdi, Händel, Haydn, Wagner, Berlioz, Pfitzner, Tschaikowski, Offenbach, Britten und Janáček. 2011/12 erweiterte er sein Repertoire um Hoffmanns Erzählungen (Theater an der Wien) und Die Sache Makropoulos an der Metropolitan Opera New York. Geplant sind u.a. Mathis der Maler (Hindemith), Lazarus (Schubert) und Julietta (Martinů). An der Oper Frankfurt gestaltete der Sänger nach seinem Debüt als Tito 2005/06 in der Spielzeit 2008/09 die Titelpartie in Palestrina. Außerdem singt er hier seit 2009/10 Loge im Rheingold. Zu seiner Diskografie zählen Gesamtaufnahmen von Così fan tutte unter Daniel Barenboim und Sir Simon Rattle, Die Zauberflöte, Die Entführung aus dem Serail sowie Cherubinis Messe in d-moll unter Riccardo Muti und Das Buch mit sieben Siegeln von Franz Schmidt unter Nikolaus Harnoncourt. Seine Aufnahmen von Bach-Kantaten und Brahms’ Liebeslieder-Walzern wurden jeweils für den Grammy nominiert.